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<!DOCTYPE html>

<title>Andreas Floer</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Andreas Floer</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Andreas Floer</b> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r227981795">

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</style><span class="navigation-not-searchable"><span class="IPA"><a href="Liste_der_IPA-Zeichen" title="Liste der IPA-Zeichen"><span title="Aussprache im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA)" lang="zxx">[fløːɐ]</span></a></span></span> (* <a href="23._August" title="23. August">23. August</a> <a href="1956" title="1956">1956</a> in <a href="Duisburg" title="Duisburg">Duisburg</a>; † <a href="15._Mai" title="15. Mai">15. Mai</a> <a href="1991" title="1991">1991</a> in <a href="Bochum" title="Bochum">Bochum</a>) war ein deutscher Mathematiker, der wichtige Beiträge zur (symplektischen) <a href="Topologie_(Mathematik)" title="Topologie (Mathematik)">Topologie</a>, <a href="Differentialgeometrie" title="Differentialgeometrie">Differentialgeometrie</a> und mathematischen Physik leistete. Er entwickelte die heute so genannte <a href="Floer-Homologie" title="Floer-Homologie">Floer-Homologie</a>, die sich als wichtiges mathematisches Instrument bewährt hat.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Floer studierte an der <a href="Ruhr-Universit%C3%A4t_Bochum" title="Ruhr-Universität Bochum">Ruhr-Universität Bochum</a> Mathematik und erhielt sein Diplom 1982. Danach ging er an die Universität von <a href="University_of_California%2C_Berkeley" title="University of California, Berkeley">Berkeley</a> in Kalifornien, wo er über <a href="Monopol_(Physik)" title="Monopol (Physik)">Monopole</a> (in <a href="Yang-Mills-Theorie" title="Yang-Mills-Theorie">Yang-Mills-Theorien</a>) auf dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten mit <a href="Alan_Weinstein" title="Alan Weinstein">Alan Weinstein</a> und <a href="Clifford_Taubes" title="Clifford Taubes">Clifford Taubes</a> arbeitete. Die Promotion wurde durch die Ableistung des Wehr-Ersatzdienstes unterbrochen, dennoch wurde er bereits 1984 in Bochum bei <a href="Eduard_Zehnder" title="Eduard Zehnder">Eduard Zehnder</a> promoviert.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Floer bewies in seiner Bochumer Dissertation einen Spezialfall (für Abbildungen nahe der Identität) der <a href="Arnold-Vermutung" title="Arnold-Vermutung">Arnold-Vermutung</a> über die Fixpunkte von <a href="Symplektische_Geometrie" class="mw-redirect" title="Symplektische Geometrie">symplektischen</a> Abbildungen (Symplektomorphismen) einer <a href="Symplektische_Mannigfaltigkeit" title="Symplektische Mannigfaltigkeit">symplektischen Mannigfaltigkeit</a>. Mit dem Teilbeweis der Arnold-Vermutung und mit seiner Entwicklung der <a href="Floer-Homologie" title="Floer-Homologie">Floer-Homologie</a> ab 1985 in Seminaren in Berkeley erregte er große Aufmerksamkeit und hielt eine der Plenar-Ansprachen auf dem <a href="Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">Internationalen Mathematikerkongress</a> in <a href="Ky%C5%8Dto" title="Kyōto">Kyōto</a> 1990 (Elliptic methods in variational problems). Die Topologie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten ist notorisch schwierig – wie der Fall der <a href="Poincar%C3%A9-Vermutung" title="Poincaré-Vermutung">Poincaré-Vermutung</a> zeigt, die in den höher dimensionalen Fällen schon 1960 von <a href="Stephen_Smale" title="Stephen Smale">Stephen Smale</a> bewiesen wurde, im vierdimensionalen Fall erst durch <a href="Michael_Freedman" title="Michael Freedman">Michael Freedman</a> um 1984 und im dreidimensionalen Fall 2002 von <a href="Grigori_Perelman" class="mw-redirect" title="Grigori Perelman">Grigori Perelman</a>. Die Floer-Homologien (es gibt verschiedene) sind heute ein verbreitetes Werkzeug in der Topologie und Differentialgeometrie speziell niedriger Dimensionen.

</p><p>1986 war Floer an der <a href="Stony_Brook_University" title="Stony Brook University">Stony Brook University</a> in New York, danach am <a href="Courant_Institute_of_Mathematical_Sciences_of_New_York_University" title="Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University">Courant-Institut</a>. 1988 wurde er Assistenzprofessor für Mathematik in Berkeley. 1990 wurde die Assistenzprofessur zu einer vollen Professur umgewandelt. Im selben Jahr wurde er auch Mathematikprofessor in Bochum. 1991 <a href="Suizid" title="Suizid">nahm</a> er sich überraschend das Leben.

</p><p>Seine Theorie hat auch Anwendungen in der <a href="Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorie</a> (z. B. <a href="Seiberg-Witten-Theorie" title="Seiberg-Witten-Theorie">Seiberg-Witten-Theorie</a>), wie auch umgekehrt von dort, insbesondere in Arbeiten von <a href="Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a>, neue Methoden in die Differentialgeometrie einflossen, speziell in der Klassifikation der differenzierbaren Strukturen auf vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten in den Arbeiten von <a href="Simon_Donaldson" title="Simon Donaldson">Simon Donaldson</a> (<a href="Eichtheorie" title="Eichtheorie">Eichtheorien</a> und <a href="Instanton" title="Instanton">Instantonen</a>). Hier besteht eine Analogie zwischen den Instantonen, die auf vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten das <a href="Eichtheorie" title="Eichtheorie">Yang-Mills</a>-Funktional (die „Energie“) minimieren, und pseudo-holomorphen Abbildungen von Riemannflächen in solche symplektische Mannigfaltigkeiten (bezüglich einer mit der symplektischen Struktur kompatiblen <a href="Fastkomplexe_Struktur" class="mw-redirect" title="Fastkomplexe Struktur">„fast komplexen“ Struktur</a>).

</p><p>Vor seinem Tod hatte Floer noch Arbeiten über die Anwendung seiner Theorie in der <a href="Differentialtopologie" title="Differentialtopologie">Differentialtopologie</a> (Zerschneidung von Mannigfaltigkeiten, „Chirurgie“, engl. <i>surgery</i>) und in der Untersuchung von Knoten in drei Dimensionen geschrieben. Eine ganze Serie weiterer erst posthum von den Koautoren bis Mitte der 1990er Jahre veröffentlichter Aufsätze zeugt davon, dass sich um ihn schon eine „Schule“ gebildet hatte.

</p><p>1989 erhielt er von der <a href="Alfred_P._Sloan_Foundation" title="Alfred P. Sloan Foundation">Alfred P. Sloan Foundation</a> ein Forschungsstipendium (<a href="Sloan_Research_Fellowship" title="Sloan Research Fellowship">Sloan Research Fellowship</a>).

</p><p>Im Dezember 2011 eröffnete die <a href="Ruhr-Universit%C3%A4t_Bochum" title="Ruhr-Universität Bochum">Ruhr-Universität Bochum</a> das nach Andreas Floer benannte <i>Floer Zentrum für Geometrie.</i><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zitate">Zitate</h2></div>

<p>“Andreas Floer’s life was tragically interrupted, but his mathematical visions and striking contributions have provided powerful methods which are being applied to problems which seemed to be intractable only a few years ago.”

</p>

</blockquote>

<p>„Andreas Floers Leben wurde auf tragische Weise abgebrochen, aber seine mathematischen Einsichten und herausragenden Beiträge haben kraftvolle Werkzeuge geliefert, die auf Probleme angewendet werden, welche noch vor einigen Jahren unlösbar schienen.“<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

</blockquote></div></div>

<p>“The concept of Floer homology is one of the most striking developments in differential geometry over the past 20 years. […] The ideas have led to great advances in the areas of low-dimensional topology and symplectic geometry and are intimately related to developments in Quantum Field Theory […] the full richness of Floer’s theory is only beginning to be explored.”

</p>

</blockquote>

<p>„Der Entwurf der Floer-Homologie ist eine der bedeutendsten Entwicklungen im Bereich der Differentialgeometrie innerhalb der letzten zwanzig Jahre. … Die Ideen haben zu großen Fortschritten auf den Gebieten der niedrigdimensionalen Topologie und der symplektischen Geometrie geführt; sie sind aufs engste verbunden mit Entwicklungen in der Quantenfeldtheorie […] Die Erforschung der ganzen Reichhaltigkeit und Fülle von Floers Theorie hat gerade erst begonnen.“

</p>

</blockquote></div><div class="cite" style="margin:-1em 0 1em 1em;">– <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261921330">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><span class="Person h-card">Simon Donaldson</span><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div></div>

<p>“Since its introduction by Andreas Floer in the late nineteen eighties, Floer theory has had a tremendous influence on many branches of mathematics including geometry, topology and dynamical systems. The development of new Floer theoretic tools continues at a remarkable pace and underlies many of the recent breakthroughs in these diverse fields.”

</p>

</blockquote>

<p>„Seit Andreas Floer sie in den späten achtziger Jahren einführte, hat die Floer-Theorie einen gewaltigen Einfluss auf viele Zweige der Mathematik, wie Geometrie, Topologie und dynamische Systeme gehabt. Die Entwicklung neuer auf der Floer-Theorie basierender Werkzeuge schreitet in erstaunlichem Tempo voran und ist die Grundlage vieler neuer Erkenntnisse in diesen verschiedenen Mathematik-Zweigen.“

</p>

</blockquote></div><div class="cite" style="margin:-1em 0 1em 1em;">– <span class="Person h-card">Banff International Research Station</span><sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></div></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<ul><li><i>Monopoles on asymptotically euclidean 3-manifolds</i>, Bulletin American Mathematical Society, Band 16, 1987, S. 125–127 (die ursprünglich in den USA geplante Dissertation)</li>

<li><i>Proof of the Arnold conjecture for surfaces and generalizations for certain Kähler-Manifolds</i>, Duke Mathematical Journal Band 53, 1981, S. 1–32 (seine Dissertation)</li>

<li><i>Morse theory of fixed points of symplectic diffeomorphisms</i>, Bulletin of the American Mathematical Society, Band 16, 1987, S. 279–281, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://projecteuclid.org/euclid.bams/1183553837">Project Euclid</a></li>

<li><i>An instanton-invariant for 3-manifolds</i>, Communications in Mathematical Physics, Band 118, 1988, S. 215–240. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104161987">Project Euclid</a></li>

<li><i>Morse theory for Lagrangian intersections</i>, J. Differential Geometry, Band 28, 1988, S. 513–547.</li>

<li><i>Cuplength estimates on Lagrangian intersections</i>, Comm. Pure Appl. Math., Band 42, 1989, S. 335–356.</li>

<li><i>Wittens complex and infinite dimensional Morse theory</i>, Journal Differential Geometry Band 30, 1989, S. 207–221 (Witten hatte in einer aufsehenerregenden Arbeit 1982 die Morsetheorie aus der supersymmetrischen Quantenmechanik gewonnen) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214443291">Project Euclid</a></li>

<li><i>Elliptic methods in variational problems</i>, International Congress of Mathematicians, Kyōto 1990</li>

<li><i>Self dual conformal structures on <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle lCP_{2}}">

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<li><i>Instanton homology and Dehn surgery</i>, in "Floer memorial volume" 1995</li>

<li>mit <a href="Helmut_Hofer_(Mathematiker)" title="Helmut Hofer (Mathematiker)">Helmut Hofer</a> <i>Coherent orientation for periodic orbit problems in symplectic geometry</i>, Math. Zeitschrift Band 212, 1993, S. 13–38.</li>

<li>dies. <i>Symplectic homology I: Open sets in <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C^{n}}">

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<li>mit Hofer, Wysocki <i>Applications of symplectic homology I</i>, Math. Zeitschrift, Band 217, 1994, S. 577–606.</li>

<li>mit Hofer, Cieliebak <i>Symplectic homology II: A General Construction</i>, Math. Zeitschrift Band 218, 1995, S. 103–122.</li>

<li>mit Hofer, Cieliebak, Wysocki <i>Applications of symplectic homology II</i>, Math. Zeitschrift, Band 223, 1996, S. 27–45.</li>

<li>mit Hofer, <a href="Dietmar_Arno_Salamon" title="Dietmar Arno Salamon">Salamon</a> <i>Transversality results in the elliptic Morse theory of the action functional</i>, Duke Mathematical Journal, Band 80, 1995, 251–292, online hier: <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.math.nyu.edu/~hofer/publications/trans.ps">http://www.math.nyu.edu/~hofer/publications/trans.ps</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Helmut_Hofer_(Mathematiker)" title="Helmut Hofer (Mathematiker)">Hofer</a>, <a href="Clifford_Taubes" title="Clifford Taubes">Taubes</a>, <a href="Alan_Weinstein" title="Alan Weinstein">Weinstein</a>, <a href="Eduard_Zehnder" title="Eduard Zehnder">Zehnder</a> (Hrsg.) <i>The Floer Memorial Volume</i>, Progress in Mathematics, vol. 133, Birkhauser Verlag, 1995.</li>

<li>dies., Nachruf Notices American Mathematical Society, August 1991</li>

<li><a href="Simon_Donaldson" title="Simon Donaldson">Simon Donaldson</a>, M. Furuta, Dieter Kotschick <i>Floer Homology Groups in Yang-Mills Theory</i>, Cambridge Tracts in Mathematics, Band 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002, ISBN 0-521-80803-0.</li>

<li>ders., P. Braam <i>Floers work on instanton homology, knots and surgery.</i> In: <i>Floer memorial volume</i> 1995</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Andreas_Floer?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Andreas Floer</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://dml.math.uni-bielefeld.de/JB_DMV/JB_DMV_095_3.pdf">Simon Donaldson, <i>On the work of Andreas Floer</i>, Jahresbericht DMV 1993, S. 103–120.</a> (PDF; 7,76 MB)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://math.berkeley.edu/search/node/andreas%20floer">In Memoriam Webseite University of California, Berkeley</a>, sowie hier: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.lib.berkeley.edu/uchistory/archives_exhibits/in_memoriam/catalog/floer_andreas.html">University of California In Memoriam</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://texts.cdlib.org/xtf/view?docId=hb7c6007sj&doc.view=frames&chunk.id=div00018&toc.depth=1&toc.id=">Nachruf von Addison/Casson/Weinstein 1992</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Floer/"><i>Andreas Floer.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li>Verschiedene Aufsätze Floers, z. B. aus der Mathematischen Zeitschrift, sind online hier: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html">Göttinger Digitalisierungszentrum: GDZ</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.sunysb.edu/Videos/Einstein/video_4x3.php?f=39-19861029-Floer">Video eines Vortrags von Andreas Floer über die Arnold-Vermutung, Stony Brook 1986</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/floer.andreas">Andreas Floer</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=118678">Andreas Floer</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Dr. Gerd Laures: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://idw-online.de/pages/de/news454709"><i>In die Tiefe des Raumes: RUB-Mathematiker eröffnen neues Forschungszentrum</i></a>. , 5. Dezember 2011. Abgerufen am 20. Dezember 2011.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Hofer, Weinstein, and Zehnder, <i>Andreas Floer: 1956–1991,</i> Notices Amer. Math. Soc. <b>38</b> (8) , 910-911</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Simon Donaldson: <i>Floer Homology Groups in Yang-Mills Theory.</i> With the assistance of M. Furuta and D. Kotschick. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii+236 pp. ISBN 0-521-80803-0 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.amazon.com/gp/reader/0521808030?p=S002">The above citation is from the front flap.)</a></span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><i>Mathematics: frontiers and perspectives</i>. Edited by V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax and B. Mazur. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000. xii+459 pp. ISBN 0-8218-2070-2.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">From the Press Release to the Workshop: <i>New Applications and Generalizations of Floer Theory</i> of the Banff International Research Station (BIRS) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.birs.ca/birspages.php?task=displaypress&event_id=07w5010">2007 5 Day Workshop: New Applications and Generalizations of Floer Theory</a></span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/119296136">119296136</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n95080114">n95080114</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/10652991/">10652991</a></span> | </div>

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